Ganz so leicht wie in Excel mit Strg + Punkt ein Datum einfügen – das geht in Word leider nicht.
Aber dennoch: Das nacheinander Drücken der Tasten Alt , I und D öffnet das Dialogfeld zum Einfügen eines Datums, welches Sie mit Enter schnell schließen können. Im Dialogfeld könnten Sie noch Formate auswählen und sich für eine Datums-Feldfunktion oder den Datums-Text entscheiden. Für ersteres müssen Sie das Häkchen bei Automatisch aktualisieren setzen.

Sind Sie sich schon sicher, dass Sie die Datums-Feldfunktion einsetzen wollen, führt auch die Kombination Alt + Umschalt + D (gleichzeitiges Drücken) zum Ziel.

Um den Tipp komplett zu machen: Wollen Sie nachträglich aus der Feldfunktion ein festes Datum erstellen, tippen Sie dazu gleichzeitig Alt, Umschalt und F9